Nurainiajeeng's Blog

Himpunan

Posted on: April 7, 2011

A. Pengertian Dan Notasi Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda-benda/ objek-objek tertentu yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh :
Kumpulan negara-negara ASEAN
Kumpulan hewan mamalia

Himpunan dinotasikan dengan huruf kapital (huruf besar), sedangkan anggota (elemen) himpunan dituliskan diantara tanda kurung kurawal “{}”. Contoh:
A adalah bilangan genap.
Ditulis; A = {bilangan genap} atau A = {2, 4, 6, 8, … …}

Anggota (elemen) himpunan adalah semua benda atau objek yang terdapat didalam suatu himpunan. Anggota himpunan dinyatakan dengan notasi “Є”, sedangkan yang bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi “Є”. Contoh:
A = {1, 2, 3, 4}
1 adalah anggota A, ditulis 1 Є A
5 bukan anggota A, ditulis 5 Є A

Cara untuk menyatakan suatu himpunan
Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu:
1. Dengan kata-kata → contoh: A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10
2. Dengan mendaftar → contoh: A = {2, 3, 5, 7}
3. Dengan notasi pembentuk himpunan → contoh: A = {a| a bilangan prima kurang dari 10}
Jika A adalah suatu himpunan maka jumlah atau banyaknya anggota himpunan A ditulis n(A).

B. Jenis-Jenis Himpunan
a. Himpunan semesta (S)
Adalah himpunan yang memuat semua anggota yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta dinotasikan dengan”S”. Contoh:
A = {1, 3, 5, 7} B = {2, 4, 6, 8}
Himpunan semestanya adalah: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b. Himpunan kosong (Ø)
Adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong dinotasikan dengan “{}” atau “Ø”. Himpunan kosong selalu merupakan salah satu bagian dari setiap himpunan. Contoh: A adalah himpunan nama-nama hari yang dimulai dengan huruf D
Ditulis: A = {} atau A = Ø

c. Himpunan bagian (∁)
Adalah anggota suatu himpunan yang menjadi anggota dari himpunan yang lain. Himpunan bagian dinotasikan dengan “∁”, sedangkan yang bukan himpunan bagian dinotasikan dengan “Ȼ”. Contoh :
A = {a, d, i} B = {m, o, r, e} C = {a, e, i, o, d, m, r}
Maka; A adalah himpunan bagian dari C → ditulis A С C
B adalah himpunan bagian dari C → ditulis B С C
A bukan himpunan bagian dari B → ditulis A ₵ B
Banyaknya anggota himpunan bagian dapat dirumuskan dengan: N = 2ⁿ, N = banyaknya himpunan bagian; n = jumlah anggota himpunan

d. Himpunan saling lepas (∕∕)
Dua himpunan dikatakan saling lepas jika anggota kedua himpunan tidak ada yang sama. Himpunan saling lepas dinotasikan dengan “∕∕ ”. Contoh:
A = {1, 2, 3} B = {5, 6, 7}
Himpunan A ∕∕ himpunan B

C. Diagram Venn
Diagram venn adalah diagram yang digunakan untuk menggambarkan himpunan-himpunan yang dibicarakan (himpunan semesta). Diagram venn ditemukan oleh John Venn (1834-1923).
Himpunan semesta digambarkan dengan menggunakan persegi panjang, sedangkan himpunan bagian dari himpunan semesta digambarkan dengan menggunakan lingkaran. Contoh:

D. Irisan Dua Himpunan (∩)
Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A dan juga anggota B. irisan antara himpunan A dan B ditulis “A ∩ B”. A ∩ B jika dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan adalah: A ∩ B = {x | x Є A dan x Є B}. Dalam diagram venn digambarkan:

E. Gabungan Dua Himpunan (∪)
Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A atau anggota B atau anggota kedua himpunan. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan “A ∪ B”. A ∪ B jika dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan adalah: A ∪ B = {x | x Є A dan x Є B}.

NUR AINI SEKAR PUTRI M
15510110
1PA04

1 Response to "Himpunan"

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: